Rechner für Primfaktorzerlegung
Zerlegen Sie eine beliebige ganze Zahl in ihr Produkt aus Primfaktoren mit den zugehörigen Exponenten. Ein praktisches Werkzeug für Mathematik, das Kürzen von Brüchen oder die manuelle Berechnung von ggT und kgV – vollständig in Ihrem Browser berechnet.
So funktioniert's
Der Fundamentalsatz der Arithmetik besagt, dass jede ganze Zahl größer als 1 eine eindeutige Darstellung als Produkt von Primzahlen hat. Dieses Tool testet nacheinander 2, 3, 5, 7 … als mögliche Teiler, dividiert die Zahl durch jeden gefundenen Teiler so oft wie möglich, bevor es zum nächsten übergeht, bis nur noch ein letzter Primfaktor (oder 1) übrig bleibt.
Wozu dient die Primfaktorzerlegung?
Sie hilft unter anderem beim Kürzen von Brüchen (durch Identifizieren gemeinsamer Faktoren von Zähler und Nenner), beim Berechnen von ggT und kgV zweier Zahlen, beim Feststellen, ob eine Zahl eine Quadratzahl ist (alle Exponenten gerade), und in der Kryptografie, wo die Schwierigkeit, sehr große Zahlen zu faktorisieren, die Grundlage für Algorithmen wie RSA bildet.
Warum liegt das Limit bei 100 Billionen?
Die hier verwendete Probedivision testet Teiler bis zur Quadratwurzel der Restzahl. Oberhalb dieser Grenze würde die Anzahl der nötigen Versuche für eine sofortige Berechnung im Browser zu groß – vor allem, wenn die Zahl selbst eine Primzahl ist oder nur große Faktoren hat.
Die Berechnung ist rein mathematisch und lokal: Keine eingegebene Zahl wird außerhalb Ihres Browsers übertragen.