Bruchrechner mit Rechenweg
Addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren Sie zwei Brüche und sehen Sie jeden Rechenschritt: gemeinsamer Nenner, Operation und anschließende Vereinfachung durch den ggT. Ideal, um eine Matheaufgabe zu überprüfen oder die Methode zu verstehen.
So funktioniert's
Um zwei Brüche zu addieren oder zu subtrahieren, müssen Sie sie zunächst auf einen gemeinsamen Nenner bringen (das kgV der beiden Nenner) und dann die Zähler addieren oder subtrahieren. Bei der Multiplikation multiplizieren Sie die Zähler miteinander und die Nenner miteinander. Bei der Division multiplizieren Sie den ersten Bruch mit dem Kehrwert des zweiten. Das Ergebnis wird dann vereinfacht, indem Sie Zähler und Nenner durch ihren ggT teilen.
Warum müssen Brüche auf den gleichen Nenner gebracht werden?
Man kann nur Teile gleicher Größe addieren oder subtrahieren: 1/2 und 1/3 stellen nicht dieselbe Basiseinheit dar. Wenn man sie in 3/6 und 2/6 umwandelt, erhält man vergleichbare Sechstel, und die Operation wird zu einer einfachen Addition oder Subtraktion der Zähler.
Wie findet man den ggT zum Vereinfachen?
Der größte gemeinsame Teiler (ggT) wird hier mit dem euklidischen Algorithmus berechnet, der die beiden Zahlen so lange dividiert, bis ein Rest von null übrig bleibt. Wenn man Zähler und Nenner durch diesen ggT teilt, erhält man den äquivalenten, vollständig gekürzten Bruch – so einfach wie möglich.
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