Primzahlprüfer
Prüfen Sie sofort, ob eine Zahl eine Primzahl ist, und finden Sie ihren kleinsten Teiler, falls sie keine ist, oder erzeugen Sie die vollständige Liste der Primzahlen bis zu einer bestimmten Grenze. Die gesamte Berechnung läuft in Ihrem Browser.
So funktioniert's
Nützlich für eine Mathematikübung, einen schnellen Check in der grundlegenden Kryptografie oder einfach aus Neugier: Dieses Tool testet die Primalität einer Zahl durch Probeteilung bis zu ihrer Quadratwurzel – eine einfache und schnelle Methode für Zahlen bis etwa 1 Billion. Die Listenerzeugung nutzt das Sieb des Eratosthenes, das deutlich effizienter ist, um alle Primzahlen bis zu einer gegebenen Grenze zu finden.
Warum bei der Quadratwurzel der Zahl aufhören?
Wenn eine Zahl n einen Teiler größer als ihre Quadratwurzel hat, hat sie zwangsläufig auch einen komplementären Teiler kleiner als diese Quadratwurzel (deren Produkt n ergibt). Es ist daher unnötig, größere Teiler zu testen: Gibt es keinen bis zur Quadratwurzel, ist die Zahl eine Primzahl.
Warum ist die Liste auf 200.000 begrenzt?
Darüber hinaus wird das Sieb-Array groß und die Berechnung würde – obwohl weiterhin möglich – deinen Browser spürbar verlangsamen. Dieses Limit garantiert in jedem Fall ein nahezu sofortiges Ergebnis.
Es werden keine eingegebenen Zahlen an einen Server gesendet: Die Primalitätsprüfung erfolgt vollständig lokal.