अभाज्य संख्या जाँचकर्ता

यह कैसे काम करता है

गणित के अभ्यास, बुनियादी क्रिप्टोग्राफी में त्वरित जाँच, या केवल जिज्ञासा के लिए उपयोगी, यह उपकरण किसी संख्या की अभाज्यता को उसके वर्गमूल तक परीक्षण विभाजन द्वारा जाँचता है — लगभग 1 ट्रिलियन तक की संख्याओं के लिए एक सरल और तेज़ तरीका। सूची निर्माण, हालाँकि, एराटोस्थनीज की छलनी का उपयोग करता है, जो किसी सीमा तक सभी अभाज्य संख्याओं को खोजने के लिए कहीं अधिक कुशल है।

संख्या के वर्गमूल पर क्यों रुकना चाहिए?

यदि किसी संख्या n का कोई भाजक उसके वर्गमूल से बड़ा है, तो उसके पास अनिवार्य रूप से इस वर्गमूल से छोटा एक पूरक भाजक भी होगा (उनका गुणनफल n होता है)। इसलिए बड़े भाजकों का परीक्षण करना व्यर्थ है: यदि वर्गमूल तक कोई नहीं है, तो संख्या अभाज्य है।

सूची 200,000 तक ही क्यों सीमित है?

इससे अधिक पर, छलनी की तालिका बड़ी हो जाती है और गणना, हालाँकि संभव है, आपके ब्राउज़र को काफी धीमा करना शुरू कर देगी। यह सीमा सभी मामलों में लगभग तुरंत परिणाम की गारंटी देती है।

कोई भी दर्ज संख्या सर्वर को नहीं भेजी जाती: अभाज्यता की गणना पूरी तरह स्थानीय रूप से होती है।