Vérificateur de nombre premier
Vérifiez instantanément si un nombre est premier et trouvez son plus petit diviseur s'il ne l'est pas, ou générez la liste complète des nombres premiers jusqu'à une limite donnée. Tout le calcul s'exécute dans votre navigateur.
Comment ça marche
Utile pour un exercice de mathématiques, une vérification rapide en cryptographie de base, ou par simple curiosité, cet outil teste la primalité d'un nombre par division d'essai jusqu'à sa racine carrée — une méthode simple et rapide pour des nombres jusqu'à environ 1 000 milliards. La génération de liste utilise, elle, un crible d'Ératosthène, nettement plus efficace pour trouver tous les premiers jusqu'à une limite donnée.
Pourquoi s'arrêter à la racine carrée du nombre ?
Si un nombre n possède un diviseur supérieur à sa racine carrée, il possède forcément aussi un diviseur complémentaire inférieur à cette racine carrée (leur produit valant n). Il est donc inutile de tester des diviseurs plus grands : s'il n'y en a aucun jusqu'à la racine carrée, le nombre est premier.
Pourquoi la liste est-elle limitée à 200 000 ?
Au-delà, le tableau du crible devient volumineux et le calcul, bien que toujours possible, commencerait à ralentir sensiblement votre navigateur. Cette limite garantit un résultat quasi instantané dans tous les cas.
Aucun nombre saisi n'est envoyé à un serveur : le calcul de primalité se fait entièrement en local.