斐波那契数列生成器

即时生成斐波那契数列的前若干项,其中每个数都是前两个数之和。计算使用精确的大整数,不会四舍五入,即使超过数百项也同样精确 —— 全部在您的浏览器本地完成。

示例:

工作原理

斐波那契数列既出现在趣味数学中,也出现在生物学里(向日葵种子的排列),还是算法领域的经典递归练习。每一项就是它前面两项之和:这个工具采用迭代方式计算这个和,以避免朴素递归实现所带来的指数级计算耗时。

为什么使用 BigInt 而不是普通数字?

斐波那契数列增长得非常快:第 100 项就已经超过 21 位数字,远远超出普通 JavaScript 浮点数的精确范围。这个工具使用 BigInt 类型,无论您要求生成多少项,都能保证结果逐位精确。

提供的两种起始点有什么区别?

现代数学惯例让数列从 0 开始(0、1、1、2、3、5…),而斐波那契最初的版本(兔子问题)则从 1 开始(1、1、2、3、5…)。两种写法之后的数列完全一致,只是相差一项。

所有计算都在您的浏览器中通过 JavaScript 本地执行 —— 不会向服务器发送任何数据。