质数检测器

工作原理

无论用于数学练习、基础密码学的快速验证，还是单纯出于好奇，此工具通过试除法直到该数的平方根来检测其是否为质数 — 这是一种对于约一万亿以内的数字既简单又快速的方法。而列表生成则使用埃拉托斯特尼筛法，在查找给定上限内所有质数时效率明显更高。

为什么只检测到该数的平方根？

如果一个数 n 有一个大于其平方根的因数，那么它必然也有一个小于该平方根的对应因数（两者的乘积等于 n）。因此没有必要测试更大的因数：如果到平方根为止都没有找到因数，该数就是质数。

为什么列表上限限制为 200,000？

超过这个数字，筛法所需的数组会变得庞大，虽然计算仍然可行，但会明显拖慢您的浏览器速度。此上限能确保在任何情况下都能获得近乎即时的结果。

输入的任何数字都不会发送到服务器：质数检测完全在本地进行。